同僚の公開鍵がホームディレクトリの tanaka.pub にあります。この鍵でユーザー user にログインできるように登録し、ほかのユーザーが .ssh ディレクトリや登録ファイルを読み書きできない状態にしてください。
mkdir -p ~/.ssh
cat tanaka.pub >> ~/.ssh/authorized_keys
chmod 700 ~/.ssh
chmod 600 ~/.ssh/authorized_keys
公開鍵認証では、ログインを許可したい人の公開鍵を、サーバー側の ~/.ssh/authorized_keys に1行1鍵で追記します。>> で追記すれば、すでにある鍵を消しません。自分の側で鍵を作るのは ssh-keygen、公開鍵をサーバーに登録する作業を自動でやってくれるのは ssh-copy-id です。
sshd は、~/.ssh や authorized_keys に他人が書き込める権限が付いていると、安全でないとみなして鍵を無視することがあります(StrictModes)。一般には .ssh を 700、authorized_keys を 600 にします。秘密鍵(id_ed25519 など)も 600 でなければ、ssh が使用を拒否します。