ホームディレクトリの archive.tar.xz の中にある conf/app.conf だけを、ホームディレクトリの restore ディレクトリに取り出してください。restore はまだありません。ほかのファイルは取り出さないでください。
mkdir restore
tar xJf archive.tar.xz -C restore conf/app.conf
tar x に続けてファイルの名前を指定すると、その分だけを取り出せます。名前はアーカイブの中でのパスで、tar tJf archive.tar.xz で一覧を確認できます。-C は展開先のディレクトリを指定し、そのディレクトリは先に作っておく必要があります。
J は xz 圧縮を表します(gzip は z、bzip2 は j)。最近の GNU tar は、展開時に圧縮形式を自動判別するので、tar xf archive.tar.xz でも動きます。