ユーザー user が今後ログインして使うシェルで、新しく作るファイルの権限が 600、ディレクトリの権限が 700 になるように設定してください。設定は ~/.bashrc に書きます。
echo "umask 077" >> ~/.bashrc
umask は、新しく作るファイルから「取り除く権限」を表します。ファイルは 666、ディレクトリは 777 から umask を引いた(ビットを落とした)権限になります。umask が 077 なら、ファイルは 600、ディレクトリは 700 です。標準の 022 では 644 と 755 になります。
コマンドラインで umask 077 を実行しても、そのシェルでしか有効になりません。ログインのたびに効かせるには、~/.bashrc や ~/.profile、全ユーザーなら /etc/profile などに書きます。引数なしの umask で現在の値を、umask -S で記号形式を確認できます。