ユーザー user の bash(対話シェル)が、コマンド履歴をメモリ上に 5000 件まで記憶するように設定してください。次に起動する対話シェルから有効になればかまいません。
echo 'HISTSIZE=5000' >> ~/.bashrc
メモリ上に覚えておく履歴の件数は HISTSIZE で決まります。シェルを終了すると、履歴は ~/.bash_history に書き出され、そのファイルに残す行数は HISTFILESIZE で決まります。似た名前ですが役割が違うので区別してください。
標準の ~/.bashrc にはすでに HISTSIZE=1000 が書かれています。シェルは上から順に実行するので、ファイルの末尾に追記すれば後の値が有効になります。history で履歴の一覧を表示し、!番号 でその番号のコマンドを、!! で直前のコマンドを再実行できます。